Pengertian Cermin Cekung, Sifat Pembentukan Bayangan, dan Rumus Perhitungannya

Pengertian Cermin Cekung, Sifat Pembentukan Bayangan, dan Rumus Perhitungannya

Amongguru.com. Cermin cekung merupakan cermin yang memiliki bidang pemukaan pemantul berbentuk melengkung atau membentuk cekungan. Cermin cekung berfungsi untuk memantulkan dan kemudian memfokuskan cahaya yang datang, sehingga cahaya yang datang tidak menyebar.

Cermin cekung juga disebut cermin positif, karena bersifat memfokuskan sinar cahaya (konvergen). Titik fokus cermin cekung berada di depan cermin, sehingga bersifat nyata dan bernilai positif.

Di dalam kehidupan sehari-hari, pemanfaatan cermin cekung dapat dilihat pada lampu senter, lampu mobil. teleskop radio, dan alat dokter gigi.

Sinar-sinar Istimewa Cermin Cekung

Terdapat tiga sinar istimewa pada cermin cekung yang dapat digunakan untuk melukis bayangan benda. Ketiga sinar istimewa pada cermin cekung tersebut adalah sebagai berikut.

  • Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama, akan dipantulkan melalui titik fokus (f) utama cermin.

  • Sinar datang yang menuju titik fokus (f), akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.

  • Sinar datang yang menuju titik pusat kelengkungan cermin (M), akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung dan Sifat Bayangannya

Terbentuknya sinar bayangan pada cermin cekung bergantung pada posisi benda semula. Bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung dapat berupa bayangan nyata atau maya.

Pada cermin cekung, terdapat empat pembagian ruang seperti tampak pada gambar berikut.

  1. Ruang 1 : ruang antara cermin dan titik fokus (F)
  2. Ruang 2 : ruang antara titik fokus (F) dan titik pusat kelengkungan (C)
  3. Ruang 3 : ruang yang berada di luar titik pusat kelengkungan
  4. Ruang 4 : ruang yang berada di belakang cermin

Berikut ini beberapa aturan dalam menentukan sifat bayangan yang terbentuk pada cermin cekung.

  1. Jika ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, maka sifat dari bayangannya itu adalah diperbesar.
  2. Jika ruang bayangan lebih kecil ruang benda, maka sifat dari bayangannya itu adalah diperkecil
  3. Bayangan di ruang 4 memiliki sifat maya dan tegak, sedangkan bayangan di ruang 1, 2, 3 bersifat nyata dan juga terbalik’

Jumlah ruang letak benda dan juga letak bayangan adalah selalu 5 (lima). Contoh :

  1. Apabil benda di ruang 3, maka bayangan berada di ruang 2 (nyata, terbalik, diperkecil).
  2. Apabila benda berada di ruang 2, maka bayangan berada di ruang 3 (nyata, terbalik, diperbesar).
  3. Apabila benda berada di ruang 1 maka bayangan berada di ruang 4 (maya, tegak, diperbesar).
  4. Apabila benda berada di ruang 1, maka bayangan berada di ruang 4 (maya, tegak, diperbesar).
Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin cekung juga dapat ditentukan dengan cara berikut.
  1. Jika jarak bayangan bernilai positif, maka bayangan bersifat nyata dan terbalik,
  2. Jika jarak bayangan bernilai negatif, maka bayangan bersifat maya dan tegak.
  3. Jika perbesaran bayangan lebih dari 1, maka bayangan diperbesar.
  4. Jika perbesaran bayangan sama dengan 1 maka bayangan sama besar dengan benda.
  5. Jika perbesaan bayangan kurang dari 1, maka bayangan diperkecil.

Rumus Perhitungan Jarak Fokus dan Perbesaran Bayangan Cermin Cekung

Hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s) akan menghasilkan jarak fokus (f) pada cermin cekung. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Keterangan :

  • s’ : Jarak bayangan
  • s : Jarak benda dari cermin cekung
  • f : Fokus cermin cekung
  • R  jari-jari cermin

Sedangkan perbesaran  bayangan (M) pada cermin cekung dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan (h’) dengan tinggi benda (h) atau jarak bayangan (s’) dengan jarak benda (s) yang dirumuskan sebagai berikut.

 

 

 

Keterangan :

  • M : perbesaran bayangan
  • s’ : Jarak bayangan
  • h’ : Tinggi bayangan
  • s : Jarak benda dari cermin
  • h : Tinggi benda

Contoh Soal :

Soal 1

Sebuah benda diletakkan 10 cm di depan cermin cekung. Jika jarak fokus cermin tersebut 6 cm, tentukan jarak bayangan yang terbentuk dan juga sifat bayangannya!

Penyelesaian :

Diket.

s = 10 cm (diantara f dan M, di ruang 2)

f = 6 cm

Dit.

a.  s’ = …. ?

b.  Sifat bayangan = …. ?

Jawab :

a. Jarak bayangan (s’)

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/6 – 1/10

1/s’ = 10/60 – 6/60

1/s’ = 4/60

s’ = 60/4

s’ = 15 cm

b. Sifat bayangan

Karena benda di ruang 3, maka bayangan akan berada di ruang 2 (depan cermin), sehingga bayangan yang terbentuk bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar.

Soal 2

Benda dengan tinggi 1 cm berada di depan cermin cekung dengan jarak fokus 4 cm dan jarak benda 6 cm. Tentukan :

a.  Jarak bayangan

b. Perbesaran bayangan

c.  Tinggi bayangan

d. Sifat bayangan

Penyelesaian :

Diket.

h = 1 cm

f = 4 cm

s = 6 cm

Dit.

a. s’ = … ?

b. M = … ?

c. h’ = … ?

d. Sifat bayangan = … ?

Jawab :

a. Jarak bayangan (s’)

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/4 – 1/6

1/s’ = 3/12 – 2/12

1/s’ = 1/12

s’ = 12/1

s’ = 12 cm

b. Perbesaran bayangan (M)

M = s’/s

M = 12/6

M = 2 x

c.  Tinggi bayangan

M = h’/h

h’ = M x h

h’ = 2 x 1

h’ = 2 cm

d.  Sifat bayangan

Karena benda di ruang 3, maka bayangan akan berada di ruang 2 (depan cermin), sehingga bayangan yang terbentuk bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar.

Baca juga : Cermin Datar Sifat dan Pembentukan Bayangan Serta Contoh Soalnya.

Demikian ulasan mengenai Pengertian Cermin Cekung, Sifat Pembentukan Bayangan, dan Rumus Perhitungannya. Semoga bermanfaat.

Tinggalkan Balasan