Materi Lengkap Tes Kemampuan Numerik (Angka) Seleksi CPNS 

Amongguru.com. Tes kemampuan numerik bertujuan untuk mengetahui kemampuan berhitung dengan benar dalam waktu yang terbatas.

Soal-soal perhitungan yang umum diujikan adalah aritmatika dasar, seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian.

Perhitungan lain seperti pecahan, persentase, perbandingan, proporsi, rata-rata, jarak, waktu, dan kecepatan juga sering muncul dalam setiap tes.

1. Bilangan

• Bilangan Romawi

• Penjumlahan bilangan bulat

Berikut ini ketentuan operasi penjumlahan bilangan bulat.

1. Jika suatu bilangan dijumlahkan dengan lawan bilangannya, maka hasilnya adalah nol:
   [a + (-a) = 0].
   Contoh :  19 + (-19) = 0,  (-19 lawan dari 19)
2. Jika suatu bilangan di depannya terdapat tanda negatif lebih besar dari bilangan positifnya, hasilnya adalah bilangan negatif.
   Contoh :  8 + (-12) = 8 – 12 = – 4, (12 lebih besar dari 8)
3. Jika suatu bilangan di depannya terdapat tanda negatif lebih kecil dari bilangan positifnya, hasilnya adalah bilangan positif.
   Contoh ⇒  (-4) + 14 = 10,  (-4 lebih kecil dari 14)

• Pengurangan bilangan bulat

Berikut ini ketentuan operasi pengurangan pada bilangan bulat.

1. Jika suatu bilangan positif dikurangi dengan lawannya, maka hasilnya dua kali bilangan itu sendiri: [a – (-a) = 2 x a].
   Contoh : 11 – (-11) = 11 + 11 = 22, (-11 lawan dari 11)
2. Jika suatu bilangan negatif dikurangi bilangan positif, hasilnya bilangan negatif.
   Contoh : -14 – 6 = -20,  (sama artinya -14 ditambah -6)
3. Jika suatu bilangan negatif dikurangi bilangan negatif, ada 3 kemungkinan seperti berikut ini.
   Berupa bilangan positif jika bilangan di belakang tanda negatif lebih besar.
   • Contoh : -4 – (-9) –4 + 9 = 5, (9 lebih besar dari 4)

   Berupa bilangan negatif jika bilangan di belakang tanda negatif lebih kecil.

   • Contoh : -8 – (-3) = -8 + 3 – -5, (3 lebih kecil dari 8)

   Berupa bilangan nol jika bilangan negatifnya sama.

   • Contoh : -15 – (-15) = -15 + 15 = 0, (-15 sama dengan -15)
4. Jika semua bilangan bulat dikurangi dengan nol, hasilnya adalah bilangan bulat itu sendiri.
   Contoh : 4 – 0 = 4

• Perkalian bilangan bulat

Berikut ini ketentuan operasi perkalian pada bilangan bulat.

1. Jika bilangan positif dikalikan bilangan negatif, hasilnya bilangan negatif.
   Contoh : 6 x (-3) = -15
2. Jika bilangan positif dikalikan bilangan positif, hasilnya bilangan positif.
   Contoh : 13 x 5 = 65
3. Jika bilangan negatif dikalikan bilangan negatif, hasilnya bilangan positif.
   Contoh : (-3) x (-7) = 21
4. Jika bilangan bulat dikalikan dengan nol, hasilnya nol.
   Contoh : (-8) x 0 = 0

• Pembagian bilangan bulat

Berikut ini ketentuan operasi pembagian pada bilangan bulat.
1. Jika tanda kedua bilangan bulat itu sama

• Positif dibagi positif hasilnya positif : [ + : + = + ].
  Contoh ⇒ 6 : 6 = 1
• Negatif dibagi negatif, hasilnya positif : [- : – = + ].
  Contoh ⇒ (-21) : (-3) = 7

2. Jika tanda kedua bilangan itu berbeda

• Positif dibagi negatif, hasilnya negatif: [+ : – = –].Contoh ⇒  25 : (-5) = –5
• Negatif dibagi positif, hasilnya negatif: [ – : + = – ].Contoh ⇒ (-27) : 9 = -3

• Operasi hitung campuran bilangan bulat

1. Operasi pembagian dan perkalian adalah sama kuat. Sehingga, agar lebih praktis, maka pengerjaan operasi yang ditulis terlebih dahulu harus dikerjakan lebih awal.Contoh ⇒ 3 x 4 : 2 = 6
   Caranya ⇒ (3 x 4) : 2 = 6 = 12 : 2
2. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Sehingga, pengerjaan operasi yang ditulis terlebih dahulu harus dikerjakan lebih awal.
   Contoh ⇒ 50 + 25 – 30 = 45
   Caranya ⇒ (50 + 25) – 30 = 75 – 30 = 45
3. Apabila dalam suatu soal terdapat tanda kurung, maka pengerjaan operasi dalam kurung terlebih dahulu harus dikerjakan.
   Contoh ⇒ 30 : (2 + 4) + 13 = 18
   Caranya ⇒ 30 : (6) + 13 = (30 : 6) + 13 = 5 + 13 = 18
4. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan, maka harus dikerjakan terlebih dahulu.
   Contoh ⇒ 125 + 400 : 8 – 5 x 30 = 25
   Caranya ⇒ 125 + (400 : 8) – (5 x 30) = 125 + 50 – 150 = 175 – 150 = 25

2. Pecahan

Pecahan menunjukkan pembagian ½ berarti 1 dibagi 2. Bagian atas suatu pecahan adalah pembilang, sedangkan bagian bawahnya adalah penyebut.

• Penjumlahan dan pengurangan pecahan

1. Jika pada penjumlahan atau pengurangan pecahan memiliki penyebut sama, maka cukup lakukan penjumlahan atau pengurangan pada pembilangnya, sementara penyebutnya tetap sama.
   
2. Jika pada penjumlahan atau pengurangan pecahan memiliki penyebut yang berbeda, maka terlebih dahulu samakan penyebutnya, kemudian bisa dilakukan penjumlahan atau pengurangan pada pembilangnya.

• Perkalian pecahan

Pada perkalian pecahan, Anda tidak perlu menyamakan penyebutnya. Caranya adalah kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

• Pembagian pecahan

Pada pembagian pecahan, pembagian pecahan pertama dengan pecahan kedua sama dengan perkalian pecahan pertama dengan sebalikan dari pecahan kedua.

3. Persentase

Persentase adalah sebuah pecahan yang penyebutnya 100. Untuk mengubah bentuk persentase menjadi bentuk pecahan dapat dilakukan dengan menuliskan bilangan asli sebagai pembilang dan 100 sebagai penyebut.

4.  Perbandingan

Perbandingan adalah pernyataan yang membandingkan dua nilai dimana salah satu nilai dibagi nilai lainnya.

Contoh :

Di dalam suatu bus terdapat 15 pria dan 25 wanita. Perbandingan jumlah pria dengan wanita dalam bus tersebut adalah atau 15. Perbandingan wanita dengan pria adalah atau 25 : 15. 15

5. Proporsi

Proporsi adalah suatu persamaan dari dua pecahan di kedua ruasnya.

Contoh :

Proporsi terbagi menjadi dua, sebagai berikut.

• Proporsi langsung

Pada proporsi langsung, kedua variabelnya berhubungan, artinya jika kedua bilangan dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, perbandingan tidak berubah.

• Proporsi invers

Pada proporsi invers ada 2 ketentuan, yaitu:

1. Peningkatan galah satu nilai melalui perkalian akan menyebabkan penurunan pada nilai kedua.
2. Penurunan salah satu nilai melalui pembagian akan menyebabkan peningkatan pada nilai kedua.

6. Rata-rata

Rata-rata adalah jumlah bilangan dibagi banyaknya bilangan.

Hal yang harus diperhatikan dalam menyelesaikan soal rata-rata.

• Dalam menyelesaikan soal rata-rata, perhatikan satuan yang akan dijumlahkan. Jika berbeda, samakan terlebih dahulu, selanjutnya dikerjakan.
• Apabila dua atau tiga rata-rata digabung menjadi satu, terlebih dahulu dibuat bobot yang sama.
• Jika soalnya menanyakan bilangan yang hilang dengan rata-ratanya tertentu, kurangkan total seluruh bilangan dengan jumlah bilangan yang diketahui.

7.  Jarak, Waktu, dan Kecepatan